Учебная аудитория, Практика

А када первое утверждение?

Хайди Вольтури, сегодня.

Ну, здравствуйте. Я, похоже, с вами... o_O

Как известно, древние люди предпочитали наглядные системы исчисления, в пример можно привести хотя бы используемые до недавнего времени "счеты", без которых вычисления просто не обходились.
И рассматривая число с точки зрения пифагорейцев, которые, исходя из вышеописанного, определяли его как "элемент всего сущего" (иными словами, некий материальный объект), становится понятен процесс приписывания числам элементарных "вещественных" свойств, одним из которых является форма. В данном случае, число выступает не просто как инструмент пересчета, а как фигура, состоящая из различного количества точек, прямых и плоскостей.
Для примера возьмем число "пять". Представим себе пять мячей, выстроенных не в единую линию, а так, чтобы каждый мяч представлял собой точку, составляющую пятиугольник. Мы увидим, что число "пять" перестает быть безликой цифрой в нумерации, а обретает форму, становится пятиугольным. Подобные действия можно проделать и с другими числами, переводя их в материальную плоскость, где они становятся зримыми и, можно сказать, обретают свое "тело" в виде определенной фигуры.

Что ж, было интересно почитать ответ наших уважаемых оппонентов, но, боюсь, мне есть, что им возразить.
Что касается фигур: абстрактное понятие не может иметь никакой оболочки, свойственной материальным объектам.
Вы, уважаемые оппоненты, разобрали число пять, представив его фигурой "пятиугольник". Но, можете ли вы подобрать фигуру для такого незатейливого числа как монада, она же всеми любимая единица? Одноугольник? Не слыхала. Единица - это точка, и у нее нет формы-фигуры, а следовательно она является безликой. Безликость - это фактически синоним абстрактности, что с легкостью опровергает теорию материальности чисел.
Еще один момент я цитирую:

Позвольте уточнить, за что вы так невзлюбили кривые, которые существуют наравне с прямыми, но при этом, в отличии от последних, не участвуют в образовании фигур?
Кроме того, далеко не все понятия можно преобразовать в материальные понятия, либо "обличить" в форму-фигуру. Например, то, что мы замечаем меньше всего. Время. Вот мы говорим "полчаса". В какую фигуру вы облечете это вполне конкретное число? Не могу обойти вниманием и числа в программировании. Насколько я помню, там присутствуют лишь нули и единицы. Единица - точка, но что такое ноль? У него нет ни фигуры, ни обозначение.
Ну и в качестве последнего моего аргумента я хочу вспомнить о таких явлениях, связанных с числами, как дроби (1/5), отрицательные числа (-45), корни и модули. В качестве каких фигур вы предлагаете нам представить эти числа?

-Кхм-кхм-кхм... *мистер Татющик прочистил горло, трубно высморкался в большой клетчатый платок и дал отмашку своим жертвам подопечным продолжать дискуссию. Вперед вышла бледная до полуобморочного посинения Атланта Холмес. В своих мертвецки холодных ручках она держала замусоленный лист пергамента, который заметно прыгал в ее руках. Красная боязливо бросила взгляд на мучителя куратора и сорвавшимся фальцетом было начала:*
-Уважаемые оппоненты...кх-кх-кх..
-Смелее, девочка. На каком ты курсе? Пора вырабатывать командный голос, а то будешь как эта... -*и мужчина весьма пренебрежительно махнул рукой в сторону мисс Дэвис. Атланта посмотрела на мисс Дэвис глазами побитой собаки и одними губами прошептала любимому преподователю:*
-Простите... Это не я... Спасите... SOS!!
-Давай, говори! -*резко оборвал Виктор внутренние метания гриффиндорки, у которой глаза сначала округлели, а потом также вполне оквадратились, по ходу решив мировую проблему квадратуры круга.*
-Эммм... так... вот...


1. Фигурные числа являются пифогарочушью по той простой причине, что не подлежат математическим и алгебраическим действиям. Каким образом можно треугольник сложить с квадратом и разделить на эллипс? Видимо тем способом, а точнее местом, которым думает ученая дура.*
2. Что есть такое число? Число это абстолютно абстрактное понятие, рожденное человеческим гением. Число можно записать по договоренности с другими представителями разумных самым немысленным способом. Да, зачем далеко ходить: вспомним систему исчисления древнего Египта и Вавилонии. Так чем в этом случае хуже фигуры? Ни чем. Следовательно выходит, что это очередная форма записи, призванная запудривать мозги недалеким дамочкам от науки*.
3. Уважаемые оппоненты глаголят нам о числе, как о неком «элементе всего сущего», забывая, что элементом всего сущего и его основой является эфир, который открыл и привнес в науку еще Платон. А развил его идеи эфира Аристотель. Так каким образом эфир (гипотетическое вещество, наполняющее мировое пространство и проникающее во все тела) может стать числом?! Видимо таким же образом как у селедки с балалайкой появляются дети. **
4. Каким образом пять мячей составляют число «пять» с помощью пятиугольника? Ведь так утверждают наши уважаемые оппоненты… Если каждый мяч создаёт точку, то что создаёт отрезки? Если мячи условно создают отрезки, соединяющие фигуру в пятиугольник, то где спрашивается точки? И почему точки и отрезки не считаются вместе? А считаются только так как удобно якобы ученым дамочкам!* Если посчитать все точки и отрезки вместе ( 5 точек и 5 отрезков) то выходит не так называемое число «пять», а все число «десять». Как быть с этим? По всему этому видно, что фигурные числа невозможно применять к алгебраическим и, страшно сказать, трансцендентным действиям. Вся система рушится от легкого прикосновения разума к ней в прах. Что и выявляет "фигурность" данных чисел лишь как вид дискретности информации. Ибо число как абстрактное понятие не может вовлекаться в физическую форму.

** Пометки и комментарии в тексте пергамента, сделанные рукой самого профессора.

- Но фигурные числа могут быть только натуральными. *Лениво возразила со своего места первому оппоненту Хитоха, за что тут же была выпнута собственной группой к доске представлять их интересы. Глубоко вдох, чтобы собраться с мыслями и перебороть желание свалить отсюда куда-нибудь подальше, и девушка начала свое повествование:*

Единица, она же монада, является началом отсчета ряда натуральных чисел, и представляет собой точку (Точка есть единица, имеющая положение, единица есть точка без положения (с) Аристотель), которая, в свою очередь не имеет частей и разделить ее нельзя, а значит, она не является ни одним из фигурных чисел. Зато ее можно представить, как первичное число, из которого исходят все остальные. Ведь как известно: любая фигура состоит из множества точек. Думаю, именно это имела ввиду моя коллега под понятием «элемент всего сущего».
Не для кого не секрет, что числа были созданы, дабы подсчитывать что-либо и вести счет. В первую очередь это касается именно натуральных чисел, которые и могут быть фигурными. Да, может из самих фигур сложно провести те операции, которые мы проводим на числах, но они могут в них помочь. Как, например, в старину, чтобы перемножить два числа, выкладывали из камней прямоугольник и считали, сколько камней в него входит. Так же доказывались и многие математические законы, действующие в наше время.
Но не стоит путать число и цифру. Число мы можем назвать, или представить в количестве предметов, но записывать мы будем именно цифры, которые не обязательно могут означать число. Именно цифры используются в программировании.
Если же взять пример с временем. Конечно, полчаса мы не можем представить в виде фигуры как минимум потому, что это не натуральное число. Но мы можем заменить его на 30 минут. А зачем нам, собственно, выкладывать минуты во что-то? У нас есть число – 30, которое мы прекрасно можем представить и по-другому. Ведь определение «фигурные числа» касается только чисел, не обязательно же все выкладывать в фигуры, что можно посчитать.
Почему-то наши уважаемые оппоненты утверждают, что число – это абсолютно абстрактное понятие. Вот только геометрия убеждает нас в обратном – в ней мы прекрасно видим эти числа. 1 – это точка, 2 точки, если их соединить – это линия (на которой и содержатся эти точки), 3 точки, если они не лежат на одной прямой – треугольник, и так далее. Только греки идеализировали и представляли числа как правильные фигуры, за исключением прямоугольника.
Подводя итог, хочется сказать, что пусть алгебра в наше время считается проще, и мы практически не пользуемся числами как фигурами, а кто-то даже их и не признает, они все равно есть, и это доказывали многие и многие века очень многие ученые люди (не только дамы), аж до XVII века, которые строили все свои знания и открытия именно на основании геометрии чисел.